一个网上亚博A系统来自谷歌的兄弟公司DeepMind一项新的研究发现,一种新的方法可以解决现代计算核心的一个基础数学问题。研究人员表示,该公司的游戏引擎AlphaZero(在围棋游戏中被用来击败国际象棋大师和传奇人物而闻名)的改进优于一种50多年来没有改进过的算法。

这项新研究的重点是数字网格的乘法被称为矩阵.矩阵乘法是许多计算任务的操作关键,例如处理图像、识别语音命令、训练神经网络、运行模拟来预测天气,以及压缩数据以在互联网上共享。

“找到新的矩阵乘法算法可以帮助加快许多这类应用的速度,”该研究的主要作者说Alhussein法他是总部位于伦敦的DeepMind的研究科学家,DeepMind是谷歌母公司Alphabet的子公司。

“AlphaTensor提供了一个重要的概念证明,通过机器学习,我们可以超越现有的最先进算法,因此机器学习将在算法发现领域发挥重要作用。”
——alhussein Fawzi, DeepMind

两个矩阵相乘的标准方法通常是将其中一个矩阵的行与另一个矩阵的列相乘。然而,在1969年,这位德国数学家Volker Strassen发现了一种更有效的方法,震惊了数学界。当涉及到对2 × 2矩阵相乘时——每个矩阵有两行两列——标准算法需要8步。相比之下,Strassen只需要7个。

然而,在斯特拉森取得突破后的几十年里,这个问题的更大版本仍然没有得到解决。例如,人们仍然不知道如何有效地将一对小到3的矩阵乘以3,法齐说。

展示算法的一系列字母和数字在这里,我们展示了标准算法与Strassen算法的比较,后者在乘2乘2矩阵时少使用一个标量乘法(7而不是8)。对于整体效率来说,乘法比加法重要得多。DeepMind

“我从一开始就觉得机器学习可以在这个领域有很大的帮助,通过找到最好的模式——即在矩阵中组合哪些条目以及如何组合它们——来得到正确的结果,”法齐说。

在这项新研究中,法齐和他的同事探索了人工智能如何帮助自动发现新的矩阵乘法算法。他们建立在Strassen的研究基础上,该研究的重点是如何将称为矩阵乘法张量的3D数字数组分解为基本分量。

科学家们开发了一种名为AlphaTensor基于AlphaZero他们更早的时候开发了它来掌握国际象棋、围棋和其他游戏.他们将分解张量的问题转化为单人游戏,并训练AlphaTensor找到赢得游戏的有效方法。

研究人员指出,这个游戏被证明非常具有挑战性。AlphaTensor必须考虑的可能算法的数量远远大于宇宙中的原子数量,即使对于矩阵乘法的小情况也是如此。在一个场景中,有超过10个33游戏中每一步可能采取的行动。

“搜索空间是巨大的,”法齐说。

“在接下来的几年里,我们每天使用的许多基本计算任务的新算法将在机器学习的帮助下被发现。”
——alhussein Fawzi, DeepMind

当alphaatensor开始时,它对矩阵乘法的现有算法一无所知。通过反复玩游戏并从结果中学习,它逐渐得到了改善。

法齐说:“alphaatensor是第一个为基本任务(如矩阵乘法)发现新颖、高效且可证明正确的算法的人工智能系统。”

alphaatensor最终发现,对于它所检查的每种大小的矩阵,都有多达数千种矩阵乘法算法,这表明矩阵乘法算法的领域比以前想象的要丰富。其中包括比以往任何已知算法都快的算法。例如,AlphaTensor发现了一种只需47步就能进行4乘4矩阵相乘的算法,改进了Strassen 50年前使用49步的算法。

法齐回忆说:“我们第一次看到我们能够改进现有的已知算法时,非常激动人心。”

这些新算法具有各种不同的数学性质,具有一系列潜在的应用。科学家们对alphaatensor进行了修改,以找到在给定硬件设备上快速运行的算法,比如Nvidia V100 GPU和谷歌TPU v2。他们发现,在相同硬件上,大型矩阵相乘的算法比常用算法快10%到20%。

法齐说:“AlphaTensor提供了一个重要的概念证明,通过机器学习,我们可以超越现有的最先进的算法,因此机器学习将在算法发现领域发挥重要作用。”“我相信,在未来几年里,我们每天使用的许多基本计算任务的新算法将在机器学习的帮助下被发现。”

alphaatensor一开始并不知道它要解决的问题。这表明一个有趣的未来方向可能是将其与嵌入关于该问题的数学知识的方法结合起来,“这可能会使系统进一步扩展,”法齐说。

此外,法齐说:“我们还希望将AlphaTensor应用于计算机科学中的其他基本操作。”“计算机科学和数学中的许多问题与我们在研究中提出问题的方式有相似之处,所以我们相信,我们的论文将在机器学习的帮助下激发数学和计算机科学的新成果。”

科学家们详细介绍了他们的发现10月5日在杂志中自然

对话(1)
理查德•布兰特 2022年11月14日
低频

值得注意的是,新的47步算法不适用于实数领域。它只适用于特征2的领域。因此,对于大多数科学/工程应用,没有改进。

理查德·布伦特·菲伊

人工智能会窃取潜艇的隐身能力吗?

更好的探测将使海洋变得透明——也许还会导致相互毁灭

11分钟读取
一张潜艇在水中的照片,在部分多云的天空下。

弗吉尼亚级快速攻击潜艇维吉尼亚州将于2010年穿越地中海。当时,只要潜水,它就能消失。

美国海军

潜艇的价值主要是因为他们隐藏的能力。核战争中,核潜艇能够在第一次导弹袭击中存活下来,从而能够在第二次打击中发射导弹作为回应,这是所谓“相互保证毁灭”威慑战略的关键。因此,任何可能使海洋变得有效透明的新技术,都可能破坏世界和平,使潜伏的潜艇变得微不足道。近一个世纪以来,海军工程师们一直在努力研发速度更快、噪音更小的潜艇。但他们也同样努力推进一系列雷达、声纳和其他旨在探测、瞄准和消灭敌方潜艇的技术。

随着20世纪60年代早期核动力潜艇的出现,这种平衡似乎发生了转变。在2015年战略与预算评估中心的一项研究中,布莱恩·克拉克哈德逊研究所的一位海军专家指出,这些船只长时间保持在水下的能力使它们“雷达和主动声纳几乎不可能发现“但即使是这些隐形的潜艇也会产生细微的、非常低频的噪音,从很远的地方就能被探测到声水听器阵列网络安装在海底的。

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